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<初三数学教案 > 正文:一次函数
作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2006-05-23 12:11:40Tags:
一次函数

...  
教学目标:

  1、知道一次函数与正比例函数的意义.

  2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.

  3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.

  4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力.

  教学重点:对于一次函数与正比例函数概念的理解.

  教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.

  教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

  教学过程:

  1、复习旧课

  前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)



  2、引入新课

  就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是一次函数.

  顾名思义,谁能根据一次函数这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)

  这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

( )

  的形式.

  一般地,如果

( 是常数, )(括号内用红字强调)

  那么y叫做x的一次函数.

  特别地,当b=0时,一次函数 就成为

( 是常数, )

  3、例题讲解

  例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升  

  (1)如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式

  (2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升

  分析:y与x成正比例

  解:(1)

  (2) (升)


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